在学习《离散数学》这门课程时，形成性考核是检验学习效果的重要方式之一。通过完成形成性考核册中的各项任务和练习，可以帮助我们更好地掌握知识点，并将理论知识应用于实际问题中。

本次作业（三）涵盖了图论、逻辑推理以及集合运算等多个方面的问题。以下是部分习题的答案解析：

一、选择题

1. 下列哪个选项表示了正确的逻辑等价关系？

- A. p → q ≡ ¬p ∨ q

- B. p ∧ q ≡ ¬p ∨ ¬q

- C. p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)

- D. p ∨ q ≡ ¬p ∧ ¬q

正确答案为C。根据逻辑运算规则，p与q之间的双条件关系确实可以由两个单向条件关系的合取来表示。

2. 在无向图G=(V,E)中，如果每个顶点都有偶数度，则下列说法正确的是：

- A. 图G一定是连通图

- B. 图G必定存在欧拉回路

- C. 图G不可能有哈密顿路径

- D. 图G至少包含一个孤立点

正确答案为B。根据图论中的欧拉定理，当且仅当一个无向图的所有顶点度数均为偶数时，该图才存在欧拉回路。

二、简答题

1. 请解释什么是偏序关系，并给出一个实际的例子。

偏序关系是指在一个集合上定义的一个二元关系，满足自反性、反对称性和传递性的关系。例如，在整数集合Z上的“小于等于”关系≤就是一个典型的偏序关系。

2. 如何判断一个命题公式是否为永真式？

判断一个命题公式是否为永真式的方法包括真值表法和等价变换法。使用真值表法时，列出所有可能的真值组合并检查公式是否始终为真；而等价变换法则通过应用逻辑等价规则逐步简化公式直至得到显而易见的结果。

以上是对《电大离散数学形成性考核册作业（三）》部分内容的答案详解。希望这些解答能够帮助大家更好地理解和掌握相关概念及技巧。当然，在实际的学习过程中还需要结合教材深入思考每一个细节，这样才能真正提高自己的理解水平和解决问题的能力。