在七年级下册的数学学习中，一元一次方程是一个非常重要的知识点，它不仅是代数的基础，也是解决实际问题的重要工具。通过运用一元一次方程，我们可以将生活中的许多复杂问题简化为易于理解的形式，并通过计算得出答案。以下是一些经典的一元一次方程应用题及其解答过程，希望对同学们的学习有所帮助。

例题1：商品打折问题

某商店为了促销，将一件原价为200元的商品打八折出售，问顾客购买这件商品需要支付多少钱？

分析与解答

设商品的折扣价格为x元，则根据题意可得方程：

\[ x = 200 \times 0.8 \]

解方程得：

\[ x = 160 \]

因此，顾客购买这件商品需要支付160元。

例题2：路程问题

小明以每小时5千米的速度步行去学校，他家距离学校3千米。如果小明提前15分钟出发，那么他可以准时到达学校吗？

分析与解答

设小明步行的时间为t小时，则根据题意可得方程：

\[ 5t = 3 \]

解方程得：

\[ t = \frac{3}{5} = 0.6 \, \text{小时} \]

由于0.6小时等于36分钟，而小明提前了15分钟出发，因此他有足够的时间到达学校。

例题3：年龄问题

今年小红的年龄是小明的两倍，三年后，小红的年龄将是小明的1.5倍。求两人现在的年龄。

分析与解答

设小明现在的年龄为x岁，则小红现在的年龄为2x岁。根据题意可得方程：

\[ 2x + 3 = 1.5(x + 3) \]

展开并整理方程：

\[ 2x + 3 = 1.5x + 4.5 \]

\[ 2x - 1.5x = 4.5 - 3 \]

\[ 0.5x = 1.5 \]

解方程得：

\[ x = 3 \]

因此，小明现在3岁，小红现在6岁。

例题4：工程问题

一项工程由甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。如果两人合作，多少天可以完成这项工程？

分析与解答

设两人合作需要x天完成，则根据题意可得方程：

\[ \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \right)x = 1 \]

通分后得到：

\[ \left( \frac{3}{30} + \frac{2}{30} \right)x = 1 \]

\[ \frac{5}{30}x = 1 \]

\[ x = 6 \]

因此，两人合作需要6天才能完成这项工程。

以上是一些典型的一元一次方程应用题及解答过程。通过这些题目，我们可以看到，一元一次方程在解决实际问题时具有很大的实用价值。希望同学们能够熟练掌握这一知识点，并在日常生活中灵活运用！