在初中学习中，数学是一门基础且重要的学科。对于刚刚升入初中的学生来说，适应新的知识体系和解题方法是一个挑战。特别是在初一上册的学习过程中，一些难题往往让不少同学感到困惑。为了帮助大家更好地掌握知识点并提升解题能力，下面我们将针对一些典型的难题进行分析，并提供详细的解答过程。

例题1：整数运算

题目：计算以下表达式的值：

\[ (-3)^2 + | -5 | - (-2) \times 4 \]

解析：

1. 首先计算指数部分：\((-3)^2 = 9\)。

2. 接着处理绝对值符号：\(| -5 | = 5\)。

3. 然后计算乘法部分：\(-2 \times 4 = -8\)。

4. 最后将所有结果相加：\(9 + 5 - (-8) = 9 + 5 + 8 = 22\)。

答案：22

例题2：代数式求值

题目：已知 \( x = -2 \)，求代数式 \( 3x^2 - 4x + 7 \) 的值。

解析：

1. 将 \( x = -2 \) 代入代数式中：

\[

3(-2)^2 - 4(-2) + 7

\]

2. 计算平方项：\((-2)^2 = 4\)，因此 \( 3(-2)^2 = 3 \times 4 = 12 \)。

3. 计算乘法项：\(-4(-2) = 8\)。

4. 最后加上常数项：\( 12 + 8 + 7 = 27 \)。

答案：27

例题3：几何问题

题目：一个长方形的长是宽的两倍，周长为36厘米。求这个长方形的长和宽。

解析：

1. 设宽为 \( w \)，则长为 \( 2w \)。

2. 根据周长公式 \( 2(\text{长} + \text{宽}) = 36 \)，可以列出方程：

\[

2(2w + w) = 36

\]

3. 化简方程：\( 2(3w) = 36 \)，即 \( 6w = 36 \)。

4. 解得 \( w = 6 \)，所以宽为6厘米，长为 \( 2w = 12 \) 厘米。

答案：长为12厘米，宽为6厘米。

通过以上几道典型例题的练习，相信同学们对初一上册的重点难点有了更清晰的认识。数学学习需要多做题、多思考，逐步积累经验。希望这些训练能够帮助大家提高解题能力，取得更好的成绩！如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时提问。