在大学数学的学习过程中，概率论与数理统计是一门非常重要的课程。它不仅在理论研究中占据重要地位，在实际应用中也发挥着不可替代的作用。无论是金融分析、工程设计还是医学研究，都离不开概率论与数理统计的知识。为了帮助大家更好地掌握这门学科，我们整理了一份全面的概率论与数理统计公式大全。

首先，我们要了解概率的基本概念。概率是衡量事件发生可能性大小的一个数值，通常介于0到1之间。当概率为0时，表示该事件不可能发生；而当概率为1时，则表示该事件必然会发生。对于一个随机试验，所有可能结果组成的集合称为样本空间，每个具体的结果被称为样本点。事件可以看作是样本空间中的子集。

接下来是条件概率的概念。条件概率是指在已知某一事件B已经发生的条件下，另一事件A发生的概率。其计算公式为P(A|B) = P(AB)/P(B)，其中P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率。

期望值是一个非常重要的概念。随机变量X的期望值E(X)定义为其所有可能取值乘以其对应概率的总和。方差用来描述随机变量与其均值之间的偏离程度，计算公式为Var(X) = E[(X-E(X))^2]。

泊松分布是一种离散型概率分布，适用于描述单位时间内随机事件发生的次数。其概率质量函数为P{X=k} = λ^k e^(-λ)/k!，其中λ > 0且为常数。

正态分布（高斯分布）是最常见的一种连续型概率分布形式。它的概率密度函数为f(x) = (1/√(2πσ²)) exp(-(x-μ)²/(2σ²))，其中μ表示均值，σ表示标准差。

贝叶斯定理提供了一种更新先验概率的方法，即根据新的证据来调整原有的信念。其表达式为P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)。

以上只是概率论与数理统计众多公式中的一部分。学习这些公式不仅要记住它们的形式，更重要的是理解背后的原理以及如何运用它们解决实际问题。希望这份公式大全能够成为你学习道路上的好帮手！