在数学学习中，一元二次方程是一个重要的知识点，它不仅能够帮助我们解决许多实际问题，还能培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。为了更好地掌握这一知识，下面我们将通过一些典型的例题来进行专项练习。

例题1：面积问题

某矩形花坛的长比宽多4米，且其面积为60平方米。求该花坛的长和宽各是多少？

解题思路：

设矩形花坛的宽为 \( x \) 米，则长为 \( x + 4 \) 米。根据面积公式，有：

\[ x(x + 4) = 60 \]

化简得：

\[ x^2 + 4x - 60 = 0 \]

使用因式分解法或求根公式解此方程：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

其中 \( a = 1, b = 4, c = -60 \)，代入计算得：

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 240}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{256}}{2} = \frac{-4 \pm 16}{2} \]

解得 \( x = 6 \) 或 \( x = -10 \)（舍去负值）。

因此，宽为6米，长为10米。

例题2：增长率问题

某商品原价为100元，经过两次连续降价后售价为81元，每次降价的百分率为相同。求每次降价的百分率。

解题思路：

设每次降价的百分率为 \( x \)，则经过两次降价后的价格为：

\[ 100(1-x)^2 = 81 \]

化简得：

\[ (1-x)^2 = 0.81 \]

取平方根得：

\[ 1-x = 0.9 \quad \text{或} \quad 1-x = -0.9 \]

解得 \( x = 0.1 \) 或 \( x = 1.9 \)（舍去大于1的值）。

因此，每次降价的百分率为10%。

例题3：运动问题

一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度匀速行驶，另一辆汽车从B地同时出发，以每小时80公里的速度向同一方向行驶。若两车相距120公里，问经过多少时间两车相遇？

解题思路：

设经过 \( t \) 小时两车相遇，则两车的距离关系为：

\[ 60t + 120 = 80t \]

化简得：

\[ 20t = 120 \]

解得 \( t = 6 \)。

综上所述，通过以上三道典型的一元二次方程应用题，我们可以看到这类问题的解决方法主要是将实际问题转化为数学模型，利用方程求解。希望同学们在平时的学习中多加练习，提高解题能力。