【一元二次方程应用题20道例题】一元二次方程是初中数学中的重要内容，广泛应用于实际问题的建模与求解中。掌握一元二次方程的应用题，不仅有助于提升逻辑思维能力，还能增强解决实际问题的能力。以下整理了20道典型的一元二次方程应用题，帮助学生更好地理解和运用这一知识点。

1. 一个数的平方比这个数的3倍多4，求这个数。

2. 某商品原价为50元，经过两次降价后售价为32元，每次降价的百分比相同，求每次降价的百分比。

3. 一个长方形的周长是28米，面积是48平方米，求这个长方形的长和宽。

4. 一个数的平方减去这个数的两倍等于6，求这个数。

5. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度是每小时10公里，乙的速度是每小时12公里，问几小时后两人相距20公里？

6. 一个数的两倍加上它的平方等于12，求这个数。

7. 某校新建一个长方形操场，长比宽多5米，面积为200平方米，求长和宽。

8. 一个数的平方加上这个数的三倍等于28，求这个数。

9. 甲、乙两人合作完成一项工作需要6天，若甲单独做需10天，问乙单独做需要几天？

10. 一个正方形的边长增加2米后，面积增加了24平方米，求原来正方形的边长。

11. 一个数的平方比它本身大12，求这个数。

12. 一个数的三分之一加上它的平方等于10，求这个数。

13. 一个矩形的长比宽多3米，面积为28平方米，求长和宽。

14. 一个数的平方减去它的四倍等于-3，求这个数。

15. 甲、乙两车从两地同时出发相向而行，甲车速度是每小时60公里，乙车速度是每小时40公里，相遇时甲车比乙车多行驶了40公里，求两地之间的距离。

16. 一个数的平方加上它的两倍等于15，求这个数。

17. 某种商品的成本价是每件80元，售价为每件100元，每天可卖出50件，若每涨价1元，销量减少2件，求利润最大时的售价。

18. 一个数的平方比它本身小21，求这个数。

19. 一个数的平方加上它的五倍等于-6，求这个数。

20. 一个长方形的长比宽多4米，面积为60平方米，求长和宽。

以上20道题目涵盖了不同类型的现实情境，包括几何问题、经济问题、行程问题等，旨在帮助学生灵活运用一元二次方程解决实际问题。建议在练习过程中注意设未知数、列方程、解方程以及检验答案的完整性，以提高解题的准确性和效率。