【全等三角形经典题型50题[含答案]】在初中数学中，全等三角形是一个重要的知识点，它不仅考察学生的逻辑推理能力，还涉及到几何图形的性质与变换。掌握全等三角形的相关知识，有助于提高解题效率和准确率。本文精选了50道全等三角形的经典题型，并附有详细解答，适合学生复习巩固或教师备课参考。
一、基础题型（1-20题）
1. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. ASA
B. SSA
C. SAS
D. SSS
答案：B
2. 已知△ABC ≌ △DEF，且AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，则DE=______。
答案：5cm
3. 如图，若△ABC ≌ △DEF，∠A = 60°，则∠D = ______。
答案：60°
4. 在△ABC中，已知AB=AC，AD是高线，那么△ABD ≌ △ACD吗？为什么？
答案：是，因为HL定理（斜边和一条直角边对应相等）。
5. 若两个三角形全等，则它们的对应角一定相等，对吗？
答案：对
6. 已知△ABC ≌ △DEF，且∠A = ∠D，∠B = ∠E，那么可以推出哪两边相等？
答案：AB = DE，BC = EF，AC = DF
7. 判断下列说法是否正确：
“如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等。”
答案：错误，AAA不能判定全等。
8. 已知△ABC ≌ △DEF，其中AB = 6，BC = 8，AC = 10，求DF的长度。
答案：10
9. 在△ABC中，AB = AC，BE和CF是角平分线，判断△ABE ≌ △ACF是否成立。
答案：成立，根据ASA定理。
10. 若△ABC ≌ △DEF，且∠A = 45°，∠B = 60°，则∠F = ______。
答案：75°
（以下为省略部分题目，完整版可私信获取）
二、综合应用题（21-40题）
21. 已知△ABC和△DEF中，AB = DE，AC = DF，∠A = ∠D，判断△ABC ≌ △DEF是否成立。
答案：成立，根据SAS定理。
22. 在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，AD ⊥ BC，判断△ABD ≌ △ACD是否成立。
答案：成立，根据HL定理。
23. 已知△ABC ≌ △DEF，且AB = 4，BC = 5，∠B = 90°，求△DEF的面积。
答案：10
24. 已知△ABC中，AB = AC，BD是中线，判断△ABD ≌ △ACD是否成立。
答案：成立，根据SSS或SAS定理。
25. 在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE，判断△ADE ≌ △ABC是否成立。
答案：不成立，因为DE是中位线，长度为BC的一半。
26. 已知△ABC ≌ △DEF，且AB = 3，BC = 4，AC = 5，求△DEF的周长。
答案：12
27. 在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，判断△ABD和△ABE是否全等。
答案：不一定，需要更多信息。
28. 已知△ABC ≌ △DEF，且∠A = 50°，∠B = 70°，求∠C的度数。
答案：60°
29. 在△ABC中，AB = AC，∠B = 50°，求∠A的度数。
答案：80°
30. 已知△ABC ≌ △DEF，且AB = 2，BC = 3，AC = 4，求△DEF的三边长度。
答案：2, 3, 4
（继续省略……）
三、拓展提升题（41-50题）
41. 在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的中点，F是AB的中点，连接DE、EF、FD，判断四边形DEFC是否为平行四边形。
答案：是，因为中位线定理。
42. 已知△ABC ≌ △DEF，且AB = 6，BC = 8，AC = 10，求△DEF的外接圆半径。
答案：5
43. 在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE，判断DE与BC的关系。
答案：DE是BC的中位线，长度为BC的一半，且平行于BC。
44. 已知△ABC ≌ △DEF，且∠A = 30°，∠B = 60°，求∠C的度数。
答案：90°
45. 在△ABC中，AB = AC，AD是高线，BE是角平分线，判断△ABD和△ABE是否全等。
答案：不一定，需要更多信息。
46. 已知△ABC ≌ △DEF，且AB = 5，BC = 7，AC = 8，求△DEF的面积。
答案：12
47. 在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE，判断DE与BC的关系。
答案：DE是BC的中位线，长度为BC的一半，且平行于BC。
48. 已知△ABC ≌ △DEF，且∠A = 40°，∠B = 50°，求∠C的度数。
答案：90°
49. 在△ABC中，AB = AC，AD是高线，BE是角平分线，判断△ABD和△ABE是否全等。
答案：不一定，需要更多信息。
50. 已知△ABC ≌ △DEF，且AB = 3，BC = 4，AC = 5，求△DEF的周长。
答案：12
结语
全等三角形是几何学习中的重点内容，通过大量的练习和归纳总结，能够有效提升学生的逻辑思维能力和空间想象能力。希望本篇文章提供的50道经典题型及答案，能帮助大家更好地掌握这一知识点，为中考或竞赛打下坚实的基础。
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