【八年级上册数学试卷及答案】在初中阶段，数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维和计算能力有着重要的培养作用。八年级上册的数学课程内容涵盖了多项知识点，包括但不限于实数、一次函数、全等三角形、勾股定理以及数据的收集与整理等。为了帮助学生更好地掌握所学知识，以下是一份八年级上册数学试卷及详细答案解析，供同学们参考和练习。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 0.333...
2. 若点A（2，-3）关于x轴对称的点坐标是（ ）
A. （-2，3）
B. （2，3）
C. （-2，-3）
D. （-3，2）
3. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 70°，则∠C的度数为（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
4. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 有两边相等的三角形是等腰三角形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 一组对边平行的四边形是梯形
D. 任何三角形都有外心
5. 一组数据的平均数是8，方差是2，则这组数据的标准差是（ ）
A. √2
B. 2
C. 4
D. 8
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 计算：√(16) + √(25) = __________。
7. 已知一次函数y = 2x + 1，当x = -1时，y = __________。
8. 在直角三角形中，若两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为__________cm。
9. 数据2，3，4，5，6的中位数是__________。
10. 若两个全等三角形的对应边之比为1:2，则它们的面积之比为__________。
三、解答题（共65分）
11. 解方程：2(x + 3) = 5x - 9。（8分）
12. 某校八年级共有100名学生，其中男生60人，女生40人。现从中随机抽取10人进行调查，求抽到一名男生的概率是多少？（8分）
13. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠ABC的度数。（8分）
14. 一次函数y = kx + b的图像经过点(1, 3)和(-1, -1)，求k和b的值，并写出该函数的表达式。（10分）
15. 某市某中学为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，结果如下表所示：
| 阅读时间（小时/周） | 人数 |
|------------------|------|
| 0-5| 10 |
| 5-10 | 15 |
| 10-15| 12 |
| 15以上 | 13 |
（1）求这组数据的平均数；（4分）
（2）求这组数据的众数；（3分）
（3）如果该学校共有800名学生，估计有多少人每周阅读时间超过10小时？（5分）
四、附加题（10分）
16. 已知△ABC中，D是BC边上的中点，E是AC边上的中点，连接DE。
（1）求证：DE是△ABC的中位线；（5分）
（2）若AB = 10cm，求DE的长度。（5分）
答案解析
1. C（π是无理数）
2. B（关于x轴对称，纵坐标变号）
3. A（三角形内角和为180°）
4. A（等腰三角形定义）
5. A（标准差是方差的平方根）
6. 9（√16=4，√25=5，4+5=9）
7. -1（代入x=-1，得y=2×(-1)+1=-1）
8. 5（勾股定理：3²+4²=5²）
9. 4（数据个数为奇数，中间数为4）
10. 1:4（面积比等于边长比的平方）
11. 解：2x + 6 = 5x - 9 → 3x = 15 → x = 5
12. 概率为60/100 = 0.6
13. ∠ABC = (180° - 100°)/2 = 40°
14. 联立方程得k=2，b=1，表达式为y=2x+1
15. （1）平均数=（0×10 + 7.5×15 + 12.5×12 + 20×13）/50 ≈ 11.25
（2）众数为5-10小时
（3）800 × (12+13)/50 = 400人
16. （1）根据中位线定理，DE∥AB且DE=½AB
（2）DE = 5cm
通过这份试卷的练习和答案解析，可以帮助八年级学生巩固所学知识，提升解题能力和应试技巧。希望同学们在学习过程中不断积累经验，提高数学素养。
