【初二八下计算题及答案】在初中阶段，数学学习逐渐加深，尤其是初二下学期，学生需要掌握更多的代数与几何知识。其中，计算题是检验学生对知识点掌握程度的重要方式之一。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学内容，以下整理了一些初二下学期常见的计算题及其详细解答，供参考。

一、代数部分计算题

1. 解方程：

解方程：$ 3x + 5 = 2x + 10 $

解：

将含 $ x $ 的项移到左边，常数项移到右边：

$ 3x - 2x = 10 - 5 $

$ x = 5 $

答案： $ x = 5 $

2. 化简表达式：

化简：$ (2a + 3b) - (a - 4b) $

解：

去括号并合并同类项：

$ 2a + 3b - a + 4b = (2a - a) + (3b + 4b) = a + 7b $

答案： $ a + 7b $

3. 分式运算：

计算：$ \frac{2}{3} + \frac{1}{6} $

解：

通分后相加：

$ \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} $

答案： $ \frac{5}{6} $

二、几何部分计算题

1. 求三角形的面积：

已知一个三角形的底为 8 cm，高为 5 cm，求其面积。

解：

三角形面积公式为：

$ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20 \, \text{cm}^2 $

答案： $ 20 \, \text{cm}^2 $

2. 计算直角三角形的斜边长度：

已知直角三角形的两条直角边分别为 3 cm 和 4 cm，求斜边长度。

解：

根据勾股定理：

$ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $

答案： $ 5 \, \text{cm} $

3. 计算圆的周长：

已知圆的半径为 7 cm，求其周长（π 取 3.14）。

解：

圆的周长公式为：

$ C = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 7 = 43.96 \, \text{cm} $

答案： $ 43.96 \, \text{cm} $

三、综合应用题

1. 一元一次方程应用题：

小明买了 3 支铅笔和 2 本练习本，共花费 18 元；若买 2 支铅笔和 3 本练习本，则花费 21 元。问每支铅笔和每本练习本各多少钱？

解：

设铅笔每支 $ x $ 元，练习本每本 $ y $ 元。

根据题意列出方程组：

$$

\begin{cases}

3x + 2y = 18 \\

2x + 3y = 21

\end{cases}

$$

用消元法解：

乘以适当系数消去一个变量，例如：

第一式 × 3，第二式 × 2：

$$

\begin{cases}

9x + 6y = 54 \\

4x + 6y = 42

\end{cases}

$$

相减得：

$ 5x = 12 \Rightarrow x = 2.4 $

代入原式得：

$ 3 \times 2.4 + 2y = 18 \Rightarrow 7.2 + 2y = 18 \Rightarrow y = 5.4 $

答案： 铅笔每支 2.4 元，练习本每本 5.4 元。

总结：

初二下学期的计算题涵盖了代数、几何以及实际应用等多个方面。通过不断的练习和总结，可以提高学生的逻辑思维能力和计算准确性。建议同学们在做题时注重步骤清晰、书写规范，并养成检查的好习惯，避免粗心错误。

如需更多练习题或详细讲解，可继续关注后续更新！