【考前必备高考数学公式大全】在高考数学考试中，掌握常用公式是快速解题、提高准确率的关键。为了帮助考生高效复习，本文整理了高考数学中常见的核心公式，以加表格的形式呈现，便于记忆与查阅。

一、代数部分

1. 二次方程求根公式

对于方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $（$ a \neq 0 $），其解为：

$$

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

$$

2. 因式分解常用公式

- 平方差公式：$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $

- 完全平方公式：$ a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2 $

3. 指数与对数运算

- $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $

- $ \log_a b = \frac{\ln b}{\ln a} $（换底公式）

- $ \log_a (mn) = \log_a m + \log_a n $

4. 等差数列通项公式

$$

a_n = a_1 + (n - 1)d

$$

5. 等比数列通项公式

$$

a_n = a_1 \cdot r^{n-1}

$$

二、几何部分

1. 三角形面积公式

- $ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 $

- 海伦公式：$ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} $，其中 $ p = \frac{a + b + c}{2} $

2. 圆的周长和面积

- 周长：$ C = 2\pi r $

- 面积：$ S = \pi r^2 $

3. 勾股定理

在直角三角形中，$ a^2 + b^2 = c^2 $，其中 $ c $ 为斜边。

4. 立体几何体积公式

- 棱柱体积：$ V = S_{底} \times h $

- 圆锥体积：$ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $

- 球体积：$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $

三、三角函数部分

1. 基本关系式

- $ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 $

- $ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} $

- $ \sec^2 x = 1 + \tan^2 x $

2. 诱导公式

- $ \sin(-x) = -\sin x $

- $ \cos(-x) = \cos x $

- $ \sin(\pi - x) = \sin x $

- $ \cos(\pi - x) = -\cos x $

3. 正弦、余弦定理

- 正弦定理：$ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} $

- 余弦定理：$ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C $

四、导数与积分部分

1. 常见导数公式

- $ (x^n)' = nx^{n-1} $

- $ (\sin x)' = \cos x $

- $ (\cos x)' = -\sin x $

- $ (\ln x)' = \frac{1}{x} $

2. 积分基本公式

- $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（$ n \neq -1 $）

- $ \int \sin x dx = -\cos x + C $

- $ \int \cos x dx = \sin x + C $

- $ \int \frac{1}{x} dx = \ln x + C $

五、概率与统计部分

1. 排列组合公式

- 排列数：$ P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!} $

- 组合数：$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} $

2. 期望与方差

- 期望：$ E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i) $

- 方差：$ D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 $

表格汇总：高考数学常用公式一览

通过系统地复习这些公式，结合历年真题练习，可以有效提升解题速度和准确率。建议考生在考前进行多次回顾，做到灵活运用，稳拿基础分。祝各位考生金榜题名，梦想成真！

以上就是【考前必备高考数学公式大全】相关内容，希望对您有所帮助。