【2024辽宁新高考数学试题及答案解析】随着2024年高考的圆满落幕，考生们对考试内容和难度的关注也逐渐升温。作为全国新高考改革试点省份之一，辽宁省在数学科目上继续沿用了“3+1+2”模式，并结合新课标要求，进一步优化了题型结构与考查重点。本文将全面梳理2024年辽宁新高考数学试题的命题特点、题型分布以及部分典型题目的解析，帮助考生深入理解命题思路，为后续复习提供参考。
一、试卷整体概况
2024年辽宁省高考数学试卷延续了近年来的新高考风格，注重基础知识的掌握与综合能力的运用。全卷共设22道题目，包括选择题、填空题、解答题三种题型，总分150分，考试时间120分钟。试卷难度适中，但部分题目具有一定的思维深度，尤其是应用题和综合题，对学生的逻辑推理与数学建模能力提出了较高要求。
二、题型分析与命题趋势
1. 选择题（共8小题）
选择题以基础知识点为主，涵盖集合、复数、函数、三角函数、向量、概率统计等常见考点。其中，第5题涉及三角函数的图像变换，第7题考察数列与不等式的综合应用，均体现出对知识迁移能力的考查。
2. 填空题（共4小题）
填空题侧重于计算能力和公式应用，如第13题涉及圆锥曲线的标准方程，第15题则结合导数与极值问题，要求学生具备较强的计算准确性和解题技巧。
3. 解答题（共6小题）
解答题是整张试卷的重头戏，覆盖了数列、立体几何、概率统计、函数与导数、解析几何等多个模块。其中：
- 第17题为数列与递推关系的结合题，考查学生对数列通项与求和公式的掌握；
- 第19题为立体几何题，涉及空间向量与线面角的计算，要求学生具备良好的空间想象能力；
- 第21题为压轴题，融合了函数、导数、不等式等多方面知识，综合性强，对学生思维的灵活性和严谨性有较高要求。
三、典型题目解析
题目示例：第19题（立体几何）
题目： 已知四棱锥 $ P-ABCD $ 中，底面 $ ABCD $ 是矩形，$ PA \perp $ 平面 $ ABCD $，且 $ PA = 2 $，$ AB = 3 $，$ AD = 4 $，点 $ E $ 在 $ PC $ 上，使得 $ PE:EC = 1:2 $。求直线 $ BE $ 与平面 $ ABCD $ 所成角的正切值。
解析：
1. 建立坐标系：设 $ A(0, 0, 0) $，则 $ B(3, 0, 0) $，$ D(0, 4, 0) $，$ C(3, 4, 0) $，$ P(0, 0, 2) $。
2. 点 $ E $ 在 $ PC $ 上，根据比例 $ PE:EC = 1:2 $，可得 $ E $ 的坐标为：
$$
E = \frac{2P + 1C}{3} = \left( \frac{2 \times 0 + 1 \times 3}{3}, \frac{2 \times 0 + 1 \times 4}{3}, \frac{2 \times 2 + 1 \times 0}{3} \right) = (1, \frac{4}{3}, \frac{4}{3})
$$
3. 向量 $ \vec{BE} = (1 - 3, \frac{4}{3} - 0, \frac{4}{3} - 0) = (-2, \frac{4}{3}, \frac{4}{3}) $
4. 直线 $ BE $ 与平面 $ ABCD $ 所成角的正切值等于该向量在竖直方向上的投影与水平方向投影的比值：
$$
\tan\theta = \frac{\text{竖直分量}}{\text{水平分量}} = \frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{(-2)^2 + (\frac{4}{3})^2}} = \frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{4 + \frac{16}{9}}} = \frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{\frac{52}{9}}} = \frac{4}{3} \times \frac{3}{\sqrt{52}} = \frac{4}{\sqrt{52}} = \frac{2}{\sqrt{13}}
$$
四、备考建议
对于2025届考生而言，2024年辽宁高考数学试卷提供了重要的参考价值。建议同学们在复习过程中：
- 强化基础运算能力，尤其是函数、数列、立体几何等高频考点；
- 注重题型变化，关注新高考对数学应用能力的考查；
- 多做真题训练，提升解题速度与准确率；
- 加强对综合题的训练，提高逻辑思维和数学建模能力。
五、结语
2024年辽宁高考数学试卷在保持稳定的基础上，进一步体现了新高考“素养导向”的理念。通过对试卷的细致分析，我们不仅能够了解命题规律，还能为未来的复习和备考提供明确的方向。希望每位考生都能从本次考试中汲取经验，为下一次挑战做好充分准备。
