在2012年的高考文科数学试卷中，算法与程序框图作为新增的重要知识点，逐渐成为考生必须掌握的内容之一。这一部分主要考察学生对基本算法思想的理解、对程序流程图的识读能力以及逻辑推理能力。
一、考点概述
算法与程序框图是高中数学课程中的一个重要模块，主要涉及以下几个方面：
- 算法的基本概念：理解算法的定义、特征及表示方法。
- 程序框图的构成：包括输入、输出、处理、判断、循环等基本结构。
- 常见算法类型：如顺序结构、条件分支结构、循环结构等。
- 实际应用题：通过具体问题，考查学生是否能根据题目要求绘制或分析程序框图。
二、典型例题解析
例题1：
题目：
执行如下程序框图，若输入 $ x = 5 $，则输出结果为？
```
开始
输入x
y = x + 3
y = y 2
输出y
结束
```
解析：
此题为一个简单的顺序结构程序框图，没有判断和循环。
输入 $ x = 5 $，
第一步：$ y = x + 3 = 5 + 3 = 8 $
第二步：$ y = y \times 2 = 8 \times 2 = 16 $
最终输出 $ y = 16 $
答案：16
例题2：
题目：
下图是一个程序框图，若输入 $ a = 1 $，$ b = 2 $，求输出的值。
```
开始
输入a, b
c = a + b
d = c 2
e = d - a
输出e
结束
```
解析：
按照程序步骤逐步计算：
输入 $ a = 1 $，$ b = 2 $
$ c = a + b = 1 + 2 = 3 $
$ d = c \times 2 = 3 \times 2 = 6 $
$ e = d - a = 6 - 1 = 5 $
最终输出 $ e = 5 $
答案：5
例题3：
题目：
如图所示的程序框图，若输入 $ x = 4 $，求输出结果。
```
开始
输入x
i = 1
s = 0
当i ≤ 5时：
s = s + i
i = i + 1
输出s
结束
```
解析：
这是一个典型的循环结构程序框图。
初始值：$ x = 4 $，但在这个程序中 $ x $ 并未参与运算，因此不影响结果。
循环过程如下：
| i | s |
|---|-------|
| 1 | 0+1=1 |
| 2 | 1+2=3 |
| 3 | 3+3=6 |
| 4 | 6+4=10|
| 5 | 10+5=15|
循环结束后，$ s = 15 $
答案：15
三、解题技巧与注意事项
1. 理清流程方向：程序框图通常从上到下、从左到右进行，注意箭头指向。
2. 关注变量变化：在循环结构中，注意变量的初始值和每次循环后的变化。
3. 避免忽略条件判断：如果有“是”或“否”的判断框，要仔细分析每条路径。
4. 多做真题练习：熟悉常见的题型和出题思路，有助于提高解题速度和准确率。
四、总结
2012年高考文科数学中的算法与程序框图部分，虽然难度适中，但考查内容较为全面，注重学生的逻辑思维能力和实际应用能力。通过对历年真题的系统训练和深入理解，可以有效提升在该部分内容上的得分水平。
温馨提示：
在备考过程中，建议结合教材和历年真题进行系统复习，同时多做一些模拟题来巩固知识，提升解题技巧。
