一、教学目标：
1. 知识与技能：
学生能够理解并掌握分式加减法的基本法则，能正确进行同分母和异分母分式的加减运算。
2. 过程与方法：
通过类比分数的加减运算，引导学生自主探究分式加减的规律，提升学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：
培养学生严谨的学习态度和合作交流意识，增强学习数学的兴趣与信心。
二、教学重点与难点：
- 重点：
分式的加减法运算法则，特别是异分母分式的通分过程。
- 难点：
异分母分式的通分及运算中符号的变化处理。
三、教学准备：
- 教师：多媒体课件、练习题、板书设计。
- 学生：预习课本相关内容，准备好练习本和笔。
四、教学过程：
1. 情境导入（5分钟）
教师提问：“我们之前学过分数的加减法，比如1/2 + 1/3 = ?，那么如果换成分式，比如（x+1）/(x-1) + (x-2)/(x-1)，该怎么计算呢？”
引导学生回忆分数加减法的步骤，引出分式加减法的概念。
2. 新知讲解（15分钟）
（1）同分母分式的加减法
法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。
示例：
$$
\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}
$$
$$
\frac{m}{n} - \frac{k}{n} = \frac{m - k}{n}
$$
（2）异分母分式的加减法
步骤：
① 找出各分母的最简公分母；
② 将各分式化为同分母分式；
③ 按同分母分式加减法进行计算；
④ 化简结果。
示例：
$$
\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}
$$
通分后变为：
$$
\frac{x+1}{x(x+1)} + \frac{x}{x(x+1)} = \frac{2x+1}{x(x+1)}
$$
3. 合作探究（10分钟）
将学生分成小组，完成以下题目：
1. 计算：$\frac{2}{x} - \frac{1}{x+1}$
2. 计算：$\frac{x}{x-2} + \frac{3}{x+2}$
3. 简化：$\frac{a^2 - 1}{a+1} + \frac{a}{a-1}$
教师巡视指导，鼓励学生互相讨论、分享思路。
4. 巩固练习（10分钟）
出示几道典型练习题，要求学生独立完成，教师进行点评。
5. 总结提升（5分钟）
引导学生回顾本节课所学内容，强调分式加减的关键点：
- 同分母：直接加减分子；
- 异分母：先通分，再加减；
- 注意符号变化，避免计算错误。
五、作业布置：
1. 完成教材第16页第2题至第5题；
2. 预习下一节“分式的乘除”。
六、板书设计：
```
【分式的加减】
一、同分母分式：
a/b + c/b = (a + c)/b
a/b - c/b = (a - c)/b
二、异分母分式：
步骤：1. 找最简公分母
2. 通分
3. 加减
4. 化简
例：1/x + 1/(x+1) = (x+1 + x)/[x(x+1)] = (2x+1)/[x(x+1)]
```
七、教学反思（教师课后填写）
本节课通过情境导入、讲解、练习、总结等环节，帮助学生逐步掌握分式的加减运算方法。在异分母分式的通分过程中，部分学生仍存在困难，需在后续教学中加强练习和个别辅导。
