在初中数学的学习中，三角函数是一个重要的知识点，它不仅与几何图形密切相关，还在实际生活中有着广泛的应用。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面提供一些适合初中阶段的三角函数练习题，并附上详细的解答过程。
一、选择题
1. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则它的对边与斜边的比值是（ ）
A. 1/2
B. √3/2
C. 1
D. √3
答案：A
解析：根据30°角的三角函数定义，sin30° = 对边 / 斜边 = 1/2。
2. 若sinθ = 1/2，则θ的可能取值为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答案：A
解析：sin30° = 1/2，因此θ=30°是正确答案。
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（ ）
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/3
D. 3/4
答案：A
解析：cosB = 邻边 / 斜边 = BC / AB = 3/5。
二、填空题
1. 在直角三角形中，若一个角为45°，则这个角的正切值为 _______。
答案：1
解析：tan45° = 1。
2. 已知sinα = 4/5，且α为锐角，则cosα = _______。
答案：3/5
解析：由勾股定理得cosα = √(1 - (4/5)²) = √(9/25) = 3/5。
3. 在直角三角形中，若一条直角边为6，斜边为10，则另一条直角边的长度为 _______。
答案：8
解析：由勾股定理得：另一条边 = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8。
三、解答题
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，BC=6，求sinA和cosB的值。
解：
首先，利用勾股定理求出斜边AB的长度：
AB = √(AC² + BC²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10
所以：
sinA = 对边 / 斜边 = BC / AB = 6/10 = 3/5
cosB = 邻边 / 斜边 = BC / AB = 6/10 = 3/5
2. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA = 3/4，求sinA和cosA的值。
解：
设对边为3k，邻边为4k，则斜边为√(3k² + 4k²) = 5k
因此：
sinA = 对边 / 斜边 = 3k / 5k = 3/5
cosA = 邻边 / 斜边 = 4k / 5k = 4/5
四、总结
三角函数是初中数学中的重要内容，理解基本概念和公式是解题的关键。通过多做练习题，可以加深对三角函数的理解，提高解题能力。希望以上练习题能帮助大家巩固知识，提升成绩！
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