【北师大版七年级上册数学期末测试题】随着学期的临近尾声，同学们即将迎来本学期的数学期末考试。为了帮助大家更好地复习和巩固所学知识，下面是一份依据北师大版七年级上册数学教材内容精心编写的期末测试题，旨在全面考查学生的数学基础、逻辑思维能力和综合应用能力。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A. -5
B. -2
C. 0
D. 3
2. 若 $ a = -3 $，则 $ |a| $ 的值是（ ）
A. -3
B. 3
C. 0
D. 无法确定
3. 下列运算正确的是（ ）
A. $ 2x + 3x = 5x^2 $
B. $ 4a - 2a = 2a $
C. $ 3b \times 2b = 6b $
D. $ 5m + 5n = 10mn $
4. 方程 $ 2x + 4 = 10 $ 的解是（ ）
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
5. 若一个角的补角是 120°，则这个角的度数是（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
6. 在平面直角坐标系中，点 (2, -3) 所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等边三角形
B. 正方形
C. 圆
D. 平行四边形
8. 一个长方体的长、宽、高分别为 3cm、4cm、5cm，则其体积是（ ）
A. 12 cm³
B. 60 cm³
C. 48 cm³
D. 15 cm³
9. 某班有 40 名学生，其中男生占 60%，则男生人数为（ ）
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
10. 一个扇形的圆心角为 90°，半径为 4cm，则该扇形的面积是（ ）
A. $ 4\pi $ cm²
B. $ 8\pi $ cm²
C. $ 12\pi $ cm²
D. $ 16\pi $ cm²
二、填空题（每空2分，共20分）
11. 计算：$ (-5) + 8 = $ ______
12. 化简：$ 3(x - 2) = $ ______
13. 若 $ x = 2 $，则 $ x^2 + 3x = $ ______
14. 将 0.75 转化为分数是 ______
15. 一个等腰三角形的底角为 50°，则顶角为 ______
16. 在直角坐标系中，点 A(1, 2) 关于 y 轴对称的点是 ______
17. 一个圆柱的底面半径为 3cm，高为 5cm，则其侧面积是 ______ cm²（π 取 3.14）
18. 一个不透明的袋子里有 5 个红球和 3 个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ______
19. 若 $ a + b = 7 $，且 $ a - b = 3 $，则 $ a = $ ______
20. 一个正六边形的每个内角是 ______ 度
三、解答题（共50分）
21. （8分）解方程：
$ 3(x - 1) + 2 = 4x - 5 $
22. （8分）计算：
$ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{5}{6} $
23. （10分）某校七年级共有 200 名学生，其中参加数学兴趣小组的学生人数是 60 人，参加英语兴趣小组的是 80 人，同时参加两个兴趣小组的有 20 人。问：
（1）只参加数学兴趣小组的人数是多少？
（2）至少参加一个兴趣小组的人数是多少？
24. （12分）如图，在△ABC 中，∠A = 60°，AB = AC，D 是 BC 边上的中点。
（1）求 ∠B 和 ∠C 的度数；
（2）若 AD = 5cm，求 BC 的长度。
25. （12分）已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 (2, 5) 和 (-1, -1)，求：
（1）k 和 b 的值；
（2）写出该函数的解析式；
（3）当 x = 3 时，y 的值是多少？
参考答案（供教师或家长使用）
1. A
2. B
3. B
4. B
5. B
6. D
7. D
8. B
9. C
10. A
11. 3
12. 3x - 6
13. 10
14. $\frac{3}{4}$
15. 80°
16. (-1, 2)
17. 94.2
18. $\frac{5}{8}$
19. 5
20. 120°
温馨提示：本试卷旨在帮助学生系统复习七年级上册数学知识，建议学生在考试前认真做题并回顾课本知识点，提升综合运用能力。祝大家考试顺利！
